FRAÇÕES

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Como estudar e aprender Frações?

O primeiro passo é entender os conceitos e depois aplicar para resolver problemas contextualizados. Situações que requerem a sua capacidade de raciocinar e de lidar com situações-problemas.

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O conceito de fração: qualquer divisão entre dois números inteiros é considerada uma fração. Sendo a e b inteiros, uma fração é representada por a/b, com b diferente de zero. O número inteiro a é chamado de numerador da fração e b o denominador.
 

Frações equivalentes: consiste em encontrar frações que representam a mesma parte do todo. Para encontrar uma fração equivalente devemos multiplicar ou dividir o numerador e o denominador por um mesmo número natural, diferente de zero.

Exemplo: 3/4 é equivalente a 15/20, pois resultam da multiplicação do numerador 3 e do denominador 4 por 5. Detalhe: multiplica-se ou divide-se numerador e denominador por um mesmo número.

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Fração Própria: quando o numerador é menor que o denominador: 5/6;  
 

Fração Imprópria Aparente:  o seu  numerador é divisível pelo denominador: 12/3 = 4;   
 

Fração Imprópria Não Aparente: seu numerador é maior que o seu denominador: 7/5.   
 

Número misto é todo número formado por uma parte inteira e uma parte fracionária 5 1/2 (equivale a 5 inteiros mais 1/2):  
 

Simplificação de frações: Consiste em dividir numerador e denominador por um mesmo valor, até que ambos sejam simultaneamente irredutíveis.

Exemplo: A simplificação de 36/54 é 2/3, sendo que o numerador 36 e o denominador 54 foram divididos pelo número 18.

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Dicas: 
> Todo número inteiro é um número fracionário, com denominador 1.

 > Toda Porcentagem é um número fracionário, com denominador 100.
         Assim: 11% = 11/100.​

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OS SEGREDOS DAS FRAÇÕES

• Segredo 1

Sempre em um valor e outro tem a palavra "de". O "de" em Matemática é Multiplicação! Isso mesmo, basta multiplicar.

Vamos praticar!

Exemplo 1: Quanto vale 1/4 de 120?

1/4 x 120 = 120/4 = 30.

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Exemplo 2: (contextualizado): A capacidade total de uma piscina é de 720.000 litros. A piscina está cheia até os seus 3/5. Quantos litros tem a piscina, no momento?

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Então fica: 3/5 x 720.000 = 3 x 720.000/5 = 432.000
 

• Segredo 2

 > A soma das partes é igual ao todo. Sendo o total de algo, por exemplo: 8. Temos que 3 partes resulta na fração 3/8. E o restante serão 5 partes. Logo 3/8 + 5/8 = 8/8 = 1. 

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• Segredo 3

Em problemas com valores desconhecidos, considere o total de algo desconhecido como sendo x.

Logo, suas partes serão partes de x.

Por exemplo: Lucas gastou 1/3 do salário com aluguel, ficando com R$ 800,00. Quanto ele recebeu?

Sendo x o salário. E 1/3 de x = x/3.

Fica: 

x = x/3 + 800.

Uma dica interessante é multiplicar os dois lados por 3 para eliminar a fração.

Logo:

(x = x/3 + 800) . 3

3x = x + 2400.

2x = 2400

X = 1200.

Resposta: O salário é de R$ 1.200,00.

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