1. Conceitue Números Racionais.
São números que podem ser escritos na forma de fração. Como a fração também é conhecida como Razão, daí o nome Números racionais. Os números racionais podem ser escritos na forma de fração, número decimal e porcentagem. E podem ser positivos ou negativos.
Importante acrescentar que:
Números decimais com casas decimais infinitas periódicas são racionais.
Números decimais com casas decimais infinitas não periódicas não são racionais. A esses números chamamos de Irracionais.
2. Dê exemplos de 3 números racionais, sendo que cada um deve ser escrito na forma de Fração, Decimal e Porcentagem.
0,3 → 3/10 → 30%
0,25 → 1/4 → 25%
2,4 → 24/10 = 12/5 → 240%
3. Resolva e dê os resultados das seguintes operações:
a. 0,12 – 2,25 = -2,13
Subtraia normalmente, parte decimal sobre parte decimal.
Conserve o sinal do número de maior módulo.
b. 1/3 + 2/5 = 11/15
Faça o MMC de 3,5 = 15, para que tenhamos frações com mesmo denominador.
Encontre os numeradores equivalentes (divida MMC com denominador e multiplique com numerador) e realize as contas nos numeradores
c. 1/4 +3/4 – 0,75 = ¼
Transforme o número decimal em fração. Ou as frações em números decimais.
d. 0,25 . 1/8 = 1/32
Transforme 0,25 em fração = ¼
Multiplique numerador com numerador, denominador com denominador.
e. 1/2 : 5/4
Inverta sempre a segunda fração. 1/2 . 4/5
Multiplique numerador com numerador e denominador com denominador.
Simplifique
4/10 = 2/5
f. 1,5 : 0,3 = 5
Divisão de racionais com o mesmo número de casas decimais: transforme em número inteiro. Logo 1,5 : 0,3 = 15 : 3 = 5
g. 0,45: 0,03 = 15
Divisão de racionais com o mesmo número de casas decimais: transforme em número inteiro. Logo 45:3 = 15
h. 6 : 0,15 = 40
Divisão de racionais com o mesmo número de casas decimais: transforme em número inteiro. Quando o número de casas decimais for diferente, acrescente um algarismo zero na parte decimal.
Logo: 6 = 6,0 = 6,00. Daí temos 0,600 : 0,15 = 40
4. Dê o conceito e exemplos de expressões algébricas e equações algébricas
Expressões:
Expressões algébricas são combinações de números, variáveis (letras que representam números desconhecidos) e operações entre eles.
Essas expressões são usadas para descrever relações matemáticas de maneira geral, sem atribuir valores específicos às variáveis.
Os números que aparecem multiplicando ou dividindo a variável são chamados de coeficiente.
3x + 8
Equações:
São igualdades de expressões algébricas.
O que permite calcular o valor da incógnita. Exemplo: 2x + 2 = 12
5. Quais são os coeficientes, números e incógnitas nas equações a seguir:
a. 3x – 5 = 8
Coeficiente: 3
Números: - 5 e 8.
Incógnitas: x
b. x/5 – 6 = 10
Coeficiente: 1/5
Números: - 6 e 10.
Incógnitas: x
6. Determine o valor da incógnita em cada equação a seguir:
a. 4m – 1 = 7
4m = 7+1
4m = 8
m = 2
b. 3m – 9 = 11
3m = 11 + 20
3m = 20
m = 20/3
c. 3x + 2 + 4x = + 9
7x + 2 = 9
7x = 9 – 2
7x = 7
X = 1
d. 5m – 2 + 12 = 6m + 4
5m + 10 = 6m + 4
5m – 6m = 4 – 10
- m = -6
m = 6
e. 4m – 7 = 2m – 8
4m – 2m = -8 + 7
2m = -1
m = -1/2
7. É correto afirmar de x = 5 é raiz de 2x + 2 = x +8?
Palavrinha mágica: Substituição. x = 5.
2.5 + 2 = 2 + 8
12 = 10 (Falso)
8. O valor da incógnita x = 3 é raiz de qual equação:
a. 2x +5 = 10
b. 3x – 1 = 9
c. 4x + 4 = 16
d. 3x = 0
Palavrinha mágica: Substituição.
X = 3 → Letra C: 4.3 +4 = 16.
9. O que são equações equivalentes?
São equações com números ou coeficientes diferentes, mas que possuem o mesmo resultado (raiz)
10. É correto afirmar que 2x + 4 = 10 é equivalente a x + 2 = 5?
Sim. Possuem a mesma raiz. X = 3
11. Dê uma equação equivalente a x + 2 = 8
Podem ser infinitas. Uma delas é → 3x + 6 = 24
12. Leia a situação-problema a seguir, escreva uma equação que a represente e resolva-as:
a. A idade de Carlos, adicionada a 12 é igual a 20. Qual a idade dele?
1º passo: Atribua uma incógnita: Idade de Carlos → x
2º passo: Escreva uma equação, com base nos dados:
X + 12 = 20
3º passo: Resolva a equação
X + 12 = 20
X = 20 – 12
X = 8
b. Em uma sala de aula, o dobro do total de meninos, adicionado quantidade de meninas, que é 8, resulta em 30. Quantos meninos e qual o total de alunos dessa turma.
1º passo: Atribua uma incógnita: Total de meninos → x
Dobro do total de meninos: 2x.
2º passo: Escreva uma equação, com base nos dados:
2x + 8 = 30
2x = 30 – 8
2x = 22
X = 22/2
X = 11.
Resposta: 11 meninos e 8 meninas. Total de alunos: 19.
3º passo: Resolva a equação
c. Maria tem 5 reais. Se ela tivesse o dobro do valor que sua prima tem, juntas teriam 12 reais. Quanto reais sua prima tem?
1º passo: Atribua uma incógnita: Valor que a prima da Maria tem → x
Dobro do valor da prima: 2x
2º passo: Escreva uma equação, com base nos dados:
3º passo: Resolva a equação
2X + 5 = 12
2x = 12 – 5
2x = 7
X = 7/2
X = 3,5
Resposta: A prima de Maria tem R$ 3,50.
Acertei tudo B)