GEOMETRIA E GRANDEZAS
Respostas depois das questões
1. Qual é a diferença entre um triângulo equilátero, isósceles e escaleno em termos de comprimento dos lados e ângulos internos?
2. A afirmação "Um triângulo equilátero sempre possui três ângulos internos de 60 graus" é:
a) V (Verdadeiro)
b) F (Falso)
3.A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a:
a) 90 graus
b) 120 graus
c) 180 graus
d) 270 graus
4. Em um triângulo retângulo, o ângulo reto mede:
a) 45 graus
b) 90 graus
c) 60 graus
d) 30 graus
5. Um triângulo escaleno possui:
a) Dois lados iguais
b) Todos os lados de comprimentos diferentes
c) Todos os ângulos de 90 graus
d) Um ângulo agudo e um ângulo obtuso
6. Em um triângulo, se um ângulo mede 45 graus e o segundo ângulo mede 60 graus, qual é a medida do terceiro ângulo?
7.Em um triângulo retângulo, se um dos ângulos agudos mede 30 graus, qual é a medida do outro ângulo agudo?
8.A área de um paralelogramo pode ser calculada multiplicando a base pela altura. Esta afirmação é:
a) V (Verdadeiro)
b) F (Falso)
c) S (Depende das dimensões)
d) N (Nenhuma das opções anteriores)
9. Se a base de um paralelogramo é 8 unidades de comprimento e a altura é 5 unidades de comprimento, qual é a área do paralelogramo?
a) 13 unidades quadradas
b) 40 unidades quadradas
c) 20 unidades quadradas
d) 45 unidades quadradas
10. Se a base de um paralelogramo mede 12 centímetros e a altura mede 8 centímetros, qual é a área do paralelogramo?
a) 4 cm²
b) 48 cm²
c) 20 cm²
d) 96 cm²
11. A área de um paralelogramo é igual à área de um retângulo com a mesma base e altura. Esta afirmação é:
a) V (Verdadeiro)
b) F (Falso)
12. Qual é a área de um paralelogramo com base de 10 metros e altura de 6 metros?
13. Se um traxpézio tem bases de 8 cm e 12 cm, e sua altura é 5 cm, qual é a área do trapézio?
14. A base maior de um trapézio mede 15 polegadas, a base menor mede 9 polegadas e a altura é 4 polegadas. Qual é a área do trapézio?
15. Se as diagonais de um losango medem 6 centímetros e 8 centímetros, qual é a área do losango?
16. Em um paralelogramo com ângulos retos (retângulo), todos os ângulos internos são de 90 graus. Esta afirmação é:
a) V (Verdadeiro)
b) F (Falso)
17. Os paralelogramos sem ângulos retos são conhecidos como “trapézios”. Esta afirmação é:
a) V (Verdadeiro)
b) F (Falso)
18. Se um recipiente contém 500 ml de suco de laranja e 300 ml de suco de maçã, qual é a razão de suco de laranja para suco de maçã?
19. Uma escola tem 600 alunos, dos quais 240 são do sexo masculino. Qual é a razão de alunos do sexo masculino para alunos do sexo feminino na escola?
20.Em uma receita de bolo, a proporção de farinha para açúcar é de 2:1. Se você precisa de 400 gramas de farinha, quanto açúcar deve ser usado?
21. Em um mapa, a escala é de 1:50000, o que significa que 1 cm no mapa representa 50000 cm na realidade. Se a distância entre duas cidades no mapa é de 10 cm, qual é a distância real entre as cidades?
22. Qual das seguintes afirmações descreve corretamente o conceito de proporção?
a) A relação entre dois valores é sempre uma adição.
b) A proporção é uma comparação entre quantidades e pode ser expressa como uma igualdade de frações.
c) A proporção é sempre uma multiplicação direta de valores.
d) A proporção é uma medida absoluta de uma grandeza.
23. O que acontece com uma proporção quando todos os seus termos são multiplicados ou divididos pelo mesmo número?
a) A proporção permanece a mesma.
b) A proporção se torna inversa.
c) A proporção se torna uma adição.
d) A proporção se torna uma subtraçã
24. Explique:
A) Como a proporção é usada em receitas de cozinha para ajustar as quantidades de ingredientes?
B) O papel da proporção na compreensão de escalas em mapas e modelos reduzidos.
25. Se um objeto pesa 6 kg em um planeta e 24 kg no outro, qual é a proporção das massas entre esses dois planetas?
a) 1:3
b) 2:3
c) 1:4
d) 3:4
26. Um mapa tem uma escala de 1:25.000, o que significa que 1 cm no mapa representa 25.000 cm na realidade. Se uma estrada no mapa mede 10 cm, qual é a distância real da estrada?
a) 0,25 km
b) 2,5 km
c) 25 km
d) 250 km
27. Em um recipiente com 2 litros de suco, a proporção de suco de laranja para suco de maçã é 3:2. Quantos litros de suco de laranja há no recipiente?
a) 1 litro
b) 1,2 litros
c) 1,5 litros
d) 1,8 litros
28. Se um pacote contém 24 chocolates e 4 deles são brancos, qual é a proporção de chocolates brancos no pacote?
a) 1:6
b) 1:4
c) 2:3
d) 3:4
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RESPOSTAS
1. Um triângulo equilátero tem todos os lados e ângulos internos iguais (60 graus).
Um triângulo isósceles tem dois lados de igual comprimento e dois ângulos internos congruentes.
Um triângulo escaleno tem todos os lados de comprimentos diferentes e ângulos internos de medidas diferentes.
2. a) V (Verdadeiro)
3. c) 180 graus
4. b) 90 graus
5. b) Todos os lados de comprimentos diferentes
6. A soma dos ângulos internos de um triângulo sempre é igual a 180 graus. Portanto, o terceiro ângulo em um triângulo com ângulos de 45 graus e 60 graus deve medir 180 - 45 - 60 = 75 graus.
7. Se um ângulo agudo em um triângulo retângulo mede 30 graus, o outro ângulo agudo deve medir 90 - 30 = 60 graus.
8. a) V (Verdadeiro)
9. A área do paralelogramo é base * altura, ou seja, 8 unidades de comprimento * 5 unidades de comprimento = 40 unidades quadradas.
10. A área do paralelogramo é base * altura, ou seja, 12 cm * 8 cm = 96 cm².
11. b) F (Falso)
12. A área do paralelogramo com base de 10 metros e altura de 6 metros é 10 metros * 6 metros = 60 metros quadrados.
13. A área do trapézio é (soma das bases / 2) * altura = (8 cm + 12 cm) / 2 * 5 cm = 10 cm * 5 cm = 50 cm².
14. A área do trapézio é (soma das bases / 2) * altura = (15 polegadas + 9 polegadas) / 2 * 4 polegadas = 12 polegadas * 4 polegadas = 48 polegadas quadradas.
15. A área de um losango é (diagonal maior * diagonal menor) / 2. Portanto, a área é (6 cm * 8 cm) / 2 = 24 cm².
16. a) V (Verdadeiro)
17. b) F (Falso)
18. A razão de suco de laranja para suco de maçã é 500 ml / 300 ml = 5:3.
19. A razão de alunos do sexo masculino para alunos do sexo feminino na escola é 240:360, que pode ser simplificada para 2:3.
20. Se a proporção de farinha para açúcar é 2:1, e você precisa de 400 gramas de farinha, então você deve usar 200 gramas de açúcar.
21. A distância real entre as cidades é 10 cm * 50000 cm = 500,000 cm, que pode ser convertida em 5 km.
22. b) A proporção é uma comparação entre quantidades e pode ser expressa como uma igualdade de frações.
23. a) A proporção permanece a mesma.
24.
A) Na culinária, a proporção é usada para ajustar as quantidades de ingredientes em uma receita, garantindo que a consistência e o sabor sejam mantidos.
B) A proporção é fundamental na compreensão de escalas em mapas e modelos reduzidos, pois permite relacionar as dimensões no mapa ao tamanho real.
25. c) 1:4
26. A distância real da estrada é 10 cm * 25.000 cm = 250.000 cm, que pode ser convertida em 2,5 km.
27. A proporção de suco de laranja para suco de maçã é 3:2 em um recipiente com 2 litros de suco. Portanto, há 3/5 de um litro de suco de laranja no recipiente, o que equivale a 1,2 litros.
28. A proporção de chocolates brancos no pacote é 4 chocolates brancos para cada 24 chocolates no total, o que pode ser simplificado para 1:6.
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