Números inteiros
Os números inteiros são formados pelos números positivos e pelos negativos, opostos aos positivos, mais o número 0, formando assim o conjunto dos inteiros.
O símbolo que representa o conjunto dos inteiros é o Z.
O conjunto dos números inteiros é infinito dos dois lados, tanto para negativos quanto para positivos; são representados assim:
Z = {…, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
Como podemos ver pelo conjunto acima, os números negativos são sempre representados com o sinal de menos (-) do seu lado esquerdo.
Os positivos também podem conter o sinal de mais (+), porém são omitidos sem prejudicar o entendimento.
Representação dos números inteiros na reta
Para exemplificar como os inteiros negativos são opostos aos inteiros positivos, podemos representá-los em uma reta numérica.
Nesta reta, os números negativos ficam antes do zero e os positivos depois do zero.
Os negativos são acompanhados do sinal de menos (-) e os positivos podem ter o sinal de mais (+), mas isso é opcional.
Na reta, existe uma simetria entre os números, ou seja, o número -3 tem a mesma distancia para o zero que o número 3.
Relação de grandeza entre Números Inteiros
É melhor dever 5 reais ou 30 reais ao Banco?
Está mais quente quando a temperatura é de – 5° C ou quando é de 1° C?
O que é mais satisfatório para um time de futebol, um saldo negativo de 8 gols ou um saldo nulo?
Módulo ou valor absoluto
O módulo, ou valor absoluto, de um número inteiro é a distância desse número até a origem da reta numérica.
Em outras palavras, o módulo é a distância entre zero e o número observado na unidade de medida em que a reta foi construída.
Como não existem distâncias negativas, o módulo sempre será um número positivo.
Além disso, o módulo de um número é representado por esse número entre duas barras, como em: | – 2|.
Então, o módulo de – 2 é a distância desse número até zero, portanto, | – 2| = 2.
Adição e subtração
Imagine a situação:
João tem um saldo negativo de 50 reais em sua conta. Faz uma retirada de 30 reais. Para quanto vai o seu saldo?
Estava negativo 50 reais = - 50.
Saiu 30 reais = - 30.
O saldo fica “mais” negativo = - 80
Regra 1 = Sinais iguais: Soma e conserva.
+ 4 + 5 = + 9 - 50 – 30 = - 80.
+ 2 – (- 5) = + 2 + 5 = 7
Regra 2 = Sinais diferentes: Subtrai e permanece o sinal do maior
Imagine a situação:
A temperatura está 4º acima de zero. Ela diminui 5 graus na madrugada. Para quanto foi a temperatura?
Resposta: + 4 - 5 = - 1º (1 grau negativo)
+ 4 - 5 = - 1 - 3 + 7 = + 4.
+ 12 – ( + 18) = + 12 -18 = - 18.
